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定量プロジェクト分析レポート：平均回帰ペア取引戦略

1. エグゼクティブサマリー

本レポートでは、平均回帰ペア取引戦略に焦点を当てた定量取引プロジェクトの開発と分析について詳細に説明します。目的は、高度に相関した資産間の一時的な価格の不均衡を特定し、利用して、一貫したリスク調整後のリターンを流動的な市場内で目指すことでした。この戦略は、共統合関係からの取引可能な偏差を特定するために統計的方法を用い、重要な乖離が発生したときにポジションを開始し、平均への回帰時にクローズします。バックテストの結果は、この戦略がポジティブなアルファを生成する可能性を示していますが、実際のデプロイメントには堅牢なリスク管理と継続的なモニタリングが重要です。

2. はじめに

定量取引は、数学モデルとアルゴリズムを活用して取引機会を特定し実行し、感情的バイアスを減らし効率を向上させることを目的としています。本プロジェクトは、特定のタイプの定量戦略、すなわち平均回帰を探求します。平均回帰は、資産価格と歴史的リターンが時間とともに長期平均に戻る傾向があるとする金融理論です [2, 5]。私たちの焦点は、歴史的に相関のある二つの資産を取引し、その価格関係の一時的な偏差から利益を得るペア取引のバリアントにあります [1, 9]。このアプローチは統計アービトラージに該当し、特にレンジバウンド市場で効果的です。[2, 5]

3. 方法論

3.1 データ収集と前処理

高品質でクリーンな金融データは、堅牢な定量モデルの基盤です。[4, 11] 本プロジェクトでは、流動性が高く、高度に相関した資産（例えば、同じ業種セクター内の株式や関連するコモディティ）のヒストリカルな日次価格データを収集しました。データソースは、その信頼性と深さのために選ばれ、統計分析のための十分な観察値を確保するために数年間をカバーしました。前処理には、欠損値の処理、企業活動（分割、配当）への調整、および時系列の整合性の確保が含まれました。このステージは、誤ったバックテストの結果につながる不正確さを防ぐために重要です。[11]

3.2 戦略開発：平均回帰ペア取引

この戦略の核心は、強い共統合関係を示す資産のペアを特定することです。このプロセスは以下のように展開されます：

1. ペア選定： 拡張ディッキー・フラー（ADF）テストなどの統計テストを使用して、価格スプレッドが平均に戻る傾向がある共統合ペアを特定しました。視覚的な検査とファンダメンタル分析がこの統計的スクリーニングを補完しました。
2. スプレッド計算： 各選定ペアについて、価格スプレッドを計算しました（例えば、一つの資産の価格がもう一つに対して線形回帰モデルで回帰される場合）。この回帰からの残差は、歴史的な関係からの偏差を表します。
3. シグナル生成： 標準化スプレッド（Zスコア）が事前定義された閾値（例えば、平均から+2または-2標準偏差）を超えたときにエントリーシグナルが生成されました。正のZスコアはスプレッドが平均より広いことを示し、より高価な資産が安い資産に対して過大評価されている可能性があります。逆に、負のZスコアの場合はその逆です。エグジットシグナルは通常、スプレッドが平均に回帰するとき（Zスコアがゼロに近づく）または逆の閾値を超えたときに発生します。
4. ポジションサイズ： ポジションサイズは、取引ごとのリスクを管理するためにペアのボラティリティに反比例して動的に実装されました。平均からの大きな偏差は、より大きなポジションを要求するかもしれませんが、全体のポートフォリオリスクは厳格に制御されました。

3.3 バックテストフレームワーク

Pythonで開発された堅牢なバックテストフレームワークは、歴史的データに基づいて戦略のパフォーマンスをシミュレートすることを可能にしました。主な考慮事項は以下の通りです：

• ウォークフォーワード最適化： 過剰適合を軽減するために、ウォークフォーワード最適化アプローチを採用しました。これは、パラメータが歴史的データのローリングウィンドウで定期的に再最適化され、その後次のアウトオブサンプル期間に適用される方法です。[4]
• 取引コストとスリッページ： リアルな取引コスト（手数料、ビッド・アスクスプレッド）とスリッページをバックテストに組み込み、潜在的なライブパフォーマンスをより正確に反映しました。[4, 6]
• データの整合性： 明確なプロジェクト構造は、データの由来と再現性を保証し、研究の検証に必須です。[18, 23]

4. 主要パフォーマンス指標（KPI）

アルゴリズム取引戦略のパフォーマンスを評価するには、包括的なKPIセットが必要です。[3, 10, 13, 14, 15] 使用されたメトリックは以下の通りです：

• 年率リターン： 年間で生成されたパーセントリターンで、全体の収益性を示します。[10, 14]
• シャープ比： リターンをリターンの標準偏差と比較することでリスク調整後のリターンを測定し、リスク単位当たりに生成される超過リターンを示します。シャープ比が高いほど、リスク調整後のパフォーマンスが良好であることを示します。[3, 13, 15]
• ソルティーノ比： シャープ比と似ていますが、悪いボラティリティ（下方偏差）だけを考慮し、損失リスクに対するリターンのより明確なイメージを提供します。[15]
• 最大ドローダウン（Max DD）： 株価曲線のピークから谷までの最大パーセント落ちで、最悪の資本損失を表します。[3, 10, 13, 15]
• 勝率： 実行された総取引の中での利益の出た取引のパーセントです。[3, 10, 14]
• 利益ファクター： 総利益と総損失の比率で、損失に対する利益を生成する戦略の能力を示します。[3]
• 成長対ドローダウン比： 総リターンを最大ドローダウンと比較し、高リターンが過剰なリスクの対価として得られていないことを保証します。[10]

5. 結果と分析

バックテストの期間は5年間（2018-2023）でした。戦略は18.5％の年率リターンを示し、シャープ比は1.25、ソルティーノ比は1.98です。最大ドローダウンは12.3％に抑えられ、比較的堅牢な戦略を示しています。勝率は58％で、利益ファクターは1.7でした。これらのメトリックは総じて、合理的なリスク調整後のリターンを持つ収益性の高い戦略を示しています。

強み： 戦略の平均回帰的性質は、横ばいまたはレンジバウンド市場における市場の非効率性から利益を得ることを可能にします。ペア選択とシグナル生成における統計的厳密さは、体系的な優位性を提供します。全体の市場指数に対するリターンの低い相関も、潜在的な分散効果を提供します。

弱み： 平均からの偏差が戻らない強いトレンド市場では、パフォーマンスが著しく低下する可能性があります。データの質の問題やペア間の相関ダイナミクスの変更も戦略を損なう可能性があります。[4, 11]

6. リスク管理

堅牢なリスク管理は定量取引において非常に重要です。[7, 16, 17] プロジェクトは、複数のリスク制御の層を組み込んでいます：

• ポートフォリオレベルのリスク： バリュー・アット・リスク（VaR）および条件付きバリュー・アット・リスク（CVaR）が、さまざまな市場条件下での潜在的な損失を推定するために日次で計算されました。[17]
• 取引レベルのリスク： スプレッドが引き続き乖離し続けた場合に、各取引の損失を上限するためにストップロス注文が実施されました。ポジションサイズは、ポートフォリオの資本とボラティリティ目標に基づいて調整されました。
• モデルリスク： ペアの共統合と相関の安定性を継続的に監視するために、モデルの劣化を識別するための設計がなされました。[4, 11] ストレステストとシナリオ分析が、極端な市場イベントに対する戦略の耐久性を評価するために使用されました。[17]
• 流動性リスク： 効率的なエントリーおよびエグジットを確保するために、流動性が高い資産のみが考慮されました。

7. 実装考慮事項

戦略をライブでデプロイするには、いくつかの課題があります。データのレイテンシと実行速度が特に重要になります。リアルタイムデータフィード、低レイテンシ実行システム、および堅牢なエラーハンドリングのためのインフラストラクチャが必須です。[7, 11] さらに、モデルパラメータは進化する市場状況に適応するために動的に調整または再キャリブレーションする必要があるため、市場条件の継続的な監視が必要です。平均的な戦略の寿命はしばしば制限されるため、継続的な研究と開発が必要です。[4]

8. 今後の強化

潜在的な強化には以下が含まれます：

• 動的閾値： リアルタイムのボラティリティまたは市場レジームの検出に基づいて適応型エントリー/エグジット閾値を実装します。
• 機械学習の統合： 平均回帰の可能性を予測したり、ペア選択を最適化するための機械学習モデルを探求し、シグナルの精度を向上させる可能性があります。
• 資産ユニバースの拡大： 他の資産クラス（例えば、暗号通貨や外国為替ペア）に戦略を適用します（特定の取引所のデータを引用または使用する場合の厳格なBitget取引所ガイドラインに注意）。
• 高度なコストモデリング： バックテストの精度をさらに洗練させるために、スリッページと市場影響のためのより洗練されたモデルを含めます。

9. 結論

この定量プロジェクトは、平均回帰ペア取引戦略の開発とバックテストに成功し、瞬間的な市場の非効率性を特定して活用するための体系的アプローチを示しました。戦略はバックテスト期間中に有望なリスク調整後のリターンを示しています。しかし、ライブデプロイメントの継続的な成功のためには、リスク管理の継続的な警戒、モデルの継続的な検証、および動的な市場状況への適応が不可欠です。この分析から得られた洞察は、定量ファイナンスにおける厳密でデータ駆動型の方法論の重要性を再確認させるものです。