為什麼散戶總被「收割」？一文看懂做市商是怎麼操作的

原文作者：看不懂的 sol，加密 KOL

這波插針式下跌，很多兄弟說是幣安做市商出問題了，包括錨定黃金的$PAXG也插針了。

為什麼很多散戶都說自己一買就跌，一賣就漲？

那麼，做市商是幹嘛的？又是如何運作的呢?

1. 手續費返還

2. 雙向掛單，二者均成交後微小的 spread 價差利潤，累積微薄的利潤，本質在於利用時間及資訊延遲捕獲流動性

價格發現，幫助市場高效定價，提供流動性

4. 坐莊，操縱市場，配合消息拋售流動性給散戶

“做市商”的英文原文是 Market Maker，換句話說：在沒有市場的地方，做出來了（ Make Maker，換句話說）

首先假如你是一個專案的做市商，現在有一個訂單薄 (order book)，它長這個樣子：

我們先做一些假設：這個市場沒有其他投資者發布限價單，你是這個市場唯一的流動性提供者，也就是說你是唯一的做市商；最小價格變動單位是 0.20% 20.5% 需要支付的手續費，所有掛單 (maker) 獲得 0.01% 的回饋。

你是做市商 market maker，是掛單的一方，市場上所有和你市價成交的單子，你都能拿到 0.01% 的回饋。

最適買價和最優賣價之間的價差 (best bid 和 best offer，簡稱 bb/o) 叫做 spread，當前訂單薄的 spread 是 0.01。

現在，有一筆市價賣單進來了，會和你的買一價 100 成交。這筆交易你付出了 100，而對方實際上只收到了 100-0.025*100=99.975，其中的 0.025（100*0.025%）是手續費，而你可以拿到其中 0.01% 的返利，所以你實際只付出了 99.999。

因為買一被拿掉了，所以訂單薄的結構變了，現在的 spread 變成了 0.02。但市價還是 100，因為這是最後一個成交的價格：

如果此刻有一筆買單進來，將會和你的賣一價 100.01 成交。上一筆單子你以 99.99 的價格買入，這裡再以 100.01 的價格賣出，賺到 0.02，再加上返利，這一買一賣的總利潤大約可以達到 0.03。

儘管你的買一 (100) 和賣一 (100.01) 的 spread 只有 0.01，但是實際利潤高達 0.03！

如果源源不絕的市價單進來和你成交，每一次買賣你都可以賺到 0.03，這樣累積下來，發家指日可待！

但是很遺憾，市場並沒有如你預期般順利發展，在你以 99.99 的價格接貨後，現貨市場的價格立刻從 100 下跌到 99.80，你立刻撤掉了 99.99 和別人 99.98 套的買單，以免被別人利。

因為現在的價格是已經跌到了 99.80，你的賣一還是 100.01，這個價格太高了，沒有人會以這個價格和你成交。當然你也可以把賣一下調到 99.81，但會產生 0.17 的虧損。

別忘了，你是市場上唯一的做市商，你完全可以利用這個優勢，調整訂單薄，把虧損打到最低！

你計算了一下以什麼價格掛賣單，能保本出局。你以 99.99 的價格接貨，想要賣個保本價平掉這一單，賣一就要掛在 99.98(因為加上返利，實際到手是 99.99，剛好不虧不賺)。

所以你調整了一下訂單薄，在買一和買二分別掛上了 99.80 和 99.79 的單子，並在賣一掛上了 99.98的單子：

儘管現在的價差很大，但你是市場上唯一的做市商，你可以決定不降低賣單價格。如果有人願意以 99.98 的賣一價格成交，那皆大歡喜。如果沒有，也沒關係，因為你的買單價格已經下修了 99.80，會有市價單進來和你成交。

此時，有市價買單進來和你的買一成交。現在你手上有 2 份合約，持倉成本會平攤到：（99.79+99.99）/2=99.89。 （上一筆我們以 99.99 的價格成交，這一筆以 99.79 的價格成交，比買單價格更低成交是因為我們有 0.01% 的手續費返利。）

OK，現在平均低倉成本降低到了 99.89，

OK，現在平均低檔成本降低到了 99.89，你的一. 99.89。突然間，巨大的報價差縮小了一半。接下來，你可以不斷地透過這樣操作，逐步減少成本，縮小價差。

上面這個例子裡，價格只波動了 0.2%，如果價格突然波動 5%、10% 甚至更多呢？即使用上面的辦法操作，也可能會導致虧損，因為價差太大了！

因此做市商要研究 2 個問題：

在不同的時間窗口下，價格的波動性有多大？

市場的成交量大小？

波動性簡單來說，就是價格離其平均值的偏離程度，不同的時間窗口下價格的波動性是不同的。一個品種可能在 1 分鐘等級的 k 線圖上上躥下跳，而在日線圖上的走勢波瀾不驚。成交量則告訴我們了流動性，流動性會影響掛單的 spread 和成交頻率。

上面的圖展示了 4 種價格波動，對不同的波動情況，做市商要選擇不同的應對方式：

如果市場整體的波動率較低，每日波動率

如果每日波動率低，但是日內的波動率高 (也就是說價格雖然大幅波動，但並沒有實質性變化)，你可以擴大報價差 spread，並且用更大的訂單量。如果價格朝不利方向移動，可以採用上面所說的攤低平均成本的辦法來減少虧損。

如果每日波動率高，但是日內波動率低 (換而言之，價格以平穩的步調走出了趨勢)，這時候你應該用更小的、緊密的報價差 spread。

如果每日波動率和日內波動率都很高，你應該擴大價差 spread，並且使用更小的訂單量。這是最危險的市場狀況，常常嚇跑其他的做市商，當然危機並存，也蘊藏著許多機會。大多數時間做市商會賺取穩定的收益，但是市場脾氣怪的時候，會擊穿你訂單薄的一側，迫使你虧損出局。

做市交易有 2 個關鍵步驟：確定 fair price(定價) 和確定價差 (spread)。

第一步是確定 fair price，也就是定位在哪個價格掛單。定價是第一步也是非常重要的一步，如果你對 fair price 的理解偏差太大，那麼你的「庫存」很可能會甩不出去，最後只能承受虧損把部位平掉。

定價的第一種方式是參考該品種在其他市場的價格。例如你在倫敦市場交易美元/日元，你可以參考它在紐約市場的定價。但是如果價格在其他市場出現異常波動，這種定價方式會改變的非常不可靠。

第二種定價方式是用中間價格定價，中間價 (mid price) =（買 1 價+賣 1 價）/2。用 mid price 定價是一種看似簡單，但非常奏效的方法，因為中間價是市場博弈的結果。 Quote around mid, the market is probably right 用中間價定價，市場大機率是對的。

除了上面講到的 2 種定價方式外，還有其他很多種定價方式，例如基於演算法模型、市場深度的定價方式，這裡不做詳細展開。

做市商要考慮的第二個問題是價差 spread。確定合適的價差，你需要考慮一連串的問題：市場的平均成交量是多少？這個成交量的變動 (方差) 有多大？ take(主動買單) 的平均大小和變化 (變異數)？在 fair price 附近的掛單量情況？等等。除此之外，你還要考慮在很小時間窗口裡價格的波動和方差，作為做市商要付出/獲取的手續費，其他次要因素比如接口速度，下單撤單的速度等等。

在非常短的時間段裡，做市商的盈利期望其實是負的，因為每一筆主動買單 (taker order) 都想在自身價格有優勢的情況下和你成交，除非是被迫止損的單子。每個市場上其他的參與者都想從你手中獲利。

試想一下，你是個做市商，你要把單子掛在什麼位置？

在掛單能被成交的前提下，要吃到最大的價差，你需要在訂單薄的最前面掛單，也就是買一/賣一的價位。只要價格一變動，你在買一的單子就會迅速成交，但是頻繁的價格變動是件壞事－－比如說你剛接了貨，價格就變了，你原來賣一的掛單已經沒法以掛單價格成交了。

在一個流動性不充分，價格變動較小的市場，把單子掛在買一/賣一會保險的多，但是這會引出另一個問題——其他做市商會發現你，然後以更小的價差搶在你前面掛單 (tighten the spread)，大家會搶著一直縮小價差，直到沒有利潤為止。

現在我們從數學角度探討，怎麼確定價差。先從波動開始。我們要知道在非常小的時間週期上，這個資產的價格/成交量在它平均值附近的波動性大小。接下來的數學計算會假設價格活動服從常態分佈，當然這會和實際情況有所偏差。

假設我們以 1 s 作為採樣週期，過去 60 s 作為樣本，假設當前中間價的均值和 60 s 前的均值一樣 (記住這裡的均值不變)，且這個均值和現價有 0.04 的標準差。由於我們前面假設了價格運動服從常態分佈，所以我們可以進一步得出，在 68% 的時間裡，價格會在離均值 1 個標準差 ($-0.04-+$0.04) 內波動；在 99.7% 的時間裡，價格會在離均值 3 個標準差 ($-0.12-$+0.12) 波動。

ok，我們在中間價兩邊以 0.04 的價差報價，即價差 spread 等於 0.08，我們在中間價兩邊以 0.04 的價差報價，即價差 spread 等於 0.08，在 68% 的時間裡，價格會圍繞均值 1 個標準差 ($-0.04-+$0.04) 內穿波動就必須兩方的波動個標準差，有 32% 的時間 (1-68%=32%) 價格的波動會超過這個範圍。因此，我們可以粗略估計單位時間的利潤：32% * $0.04 = $0.0128。

我們可以繼續推演： 如果以 0.06 的價差掛單（分別離中間價 0.03 的位置），對應 0.75 個標準差（0.03/0.04=0.75），價格波動超過 0.75 個標準差（0.75 個標準差=$0.0135。若以 0.04 的價差掛單（分別離中間價 0.02 的位置），對應 0.5 個標準差（0.02/0.04=0.5），價格波動超過 0.5 個標準差的機率是 61%，預估單位時間利潤 61% * 0.02 = $0.0122 = $0.0122。

我們發現，以 0.06 的價差掛單，也就是在 0.75 個標準差的位置掛單，能獲得最大的利潤，也就是$0.0135！這個例子分別舉了 1/0.75/0.5 個標準差的情況，比較下來，0.75 個標準差能獲得最大利潤。對直覺進一步證明，我用 excel 做了不同標準差下預期收益的推導，發現預期收益是凸函數，這個凸函數正好在 0.75 個標準差附近取到最大值～！

以上假設價格波動服從平均值為 0 的常態分佈，也就是說市場的平均報酬率是 0，而實際情況是價格的平均值會改變。平均值的偏移會讓一側的單子更難被成交，當我們有庫存時，不僅會虧錢，而且預期利潤率也會降低。

總之，做市商的期望由兩個部分組成，一是掛單能成交的概率，比如以 1 個標準差掛單，有 32% 的時間會成交；二是掛單成交不了的概率，比如以 1 個中間標準差掛單，有時間會成交；二是掛單成交不了的概率，比如以 1 個中間標準差掛單，有時間 68% spread 的價格。

在掛單無法成交的情況下，價格的均值很可能會改變，因此做市商要對"庫存成本"進行管理，這個“庫存成本”可以看作是一個要支付利息的借款，時間的推移會導致波動率增加，借款利息也會隨之升高。做市商可以透過各週期的平均波動率來制定回歸策略，限制持倉成本。

最後兄弟們，為什麼很多散戶都說自己一買就跌，一賣就漲？這並不是沒根據的，這篇文章就給了答案！

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